Question

如下圖所示，在絕緣水平面上，相距為L的A、B兩點處分別固定著兩個等量正電荷，a、b是AB連線上兩點，其中Aa=Bb=,O為AB連線中點.一質量為m、電荷量為+q的小滑塊（可視為質點）以初動能Ek0從a點出發，沿AB直線向b點運動，其中小滑塊第一次經過O點時的動能為初動能的n倍（n＞1）,到達b點時動能恰好為零，小滑塊最終停在O點.求：

（1）小滑塊與水平面間的滑動摩擦因數μ；
（2）O、b兩點間的電勢差UOb；
（3）小滑塊運動的總路程s.

Answer 1

（1）μ="2Ek0/mgL " （2）UOb=(-n)Ek0 （3）s=L

（1）由Aa=Bb=,O為AB中點得：
a、b關于O點對稱，則Uab="0                                                  " ①
設小物塊與平面間摩擦力大小為f，對于小滑塊由a→b過程有：
0-Ek0=-f·+Uab·q     ②
f=μN      ③
N="mg    " ④
由①②③④式得：μ="2Ek0/mgL.   " ⑤
（2）對于小滑塊O→b過程有：
0-nEk0=-f·+UObq
由③④⑤⑥式得：UOb=(-n)·Ek0.
（3）對于小滑塊從a開始到最終O點停下過程有：
UaO=-UOb=(n-)·Ek0   ⑧
0-Ek0=UaO·q-f·s      ⑨
由③—⑨式得：s=·L.  ⑩