Question

【題目】如圖所示，不可伸長的輕質細繩長為L下端栓一個質量為m、可視為質點的小球，固定細 細繩上端懸點，小球可在豎直面內做圓周運動。在最低點給小球一個水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能運動到如虛線所不的水平位置；同樣在最低點獲得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圓周運動。已知該星球的半徑為地球半徑的1/2，則下列關于該星球與地球的論述中正確的是

A. 質量之比是2:5

B. 第一宇宙速度之比是1:5

C. 近地衛星的周期之比為5:2

D. 以相同的初速度豎直上拋，回到拋出點所用的時間之比為5: 2

Answer 1

【答案】D

【解析】在地球表面： ，解得 ；在星球表面： ，其中 ，解得；根據可知，質量之比是1:10，選項A錯誤；根據 可知，第一宇宙速度之比是1： ，選項B錯誤；近地衛星的周期： 可知，周期之比： ：2，選項C錯誤；以相同的初速度豎直上拋，回到拋出點所用的時間，則到拋出點所用的時間之比為5: 2，選項D正確；故選D.