Question

（2008?重慶）圖1是某同學設計的電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體，在兩極板間電壓恒定的條件下，極板上所帶電量Q將隨待測物體的上下運動而變化，若Q隨時間t的變化關系為Q=

b

t+a

（a、b為大于零的常數），其圖象圖2所示，那么圖3、圖4中反映極板間場強大小E和物體速率v隨t變化的圖線可能是（　　）

A．①和③

B．①和④

C．②和③

D．②和④

Answer 1

分析：某同學設計的電容式速度傳感器原理圖，隨待測物體的上下運動而變化，導致間距變化，由于電壓恒定，電量在變化，所以其電容也在變化，從而判斷出電場強度的變化，再由Q隨時間t的變化關系為Q=

b

t+a

可推導出位移與時間的關系．

解答：解：電容式速度傳感器原理圖，其中上板為固定極板，下板為待測物體，
由Q=CU、C=

?S

4πkd

 與E=

U

d

得：Q與C成正比，而C與d成反比，則E與d成反比，所以E與Q成正比．
則由Q與t關系可得，E與t的關系：選第②；
Q隨時間t的變化關系為Q=

b

t+a

  又由于Q與d成反比．所以d與t成線性關系．故選第③
故選：C

點評：運用各公式去尋找變量間的關系，最終得出正確答案．