Question

【題目】將電容器的極板水平放置分別連接在如圖所示的電路上，改變滑動變阻器滑片的位置可調整電容器兩極板間電壓。極板下方三角形ABC區域存在垂直紙面向里的勻強磁場，其中∠B=、∠C=，底邊AB平行于極板，長度為L，磁感應強度大小為B。一粒子源O位于平行板電容器中間位置，可產生無初速度、電荷量為+q的粒子，在粒子源正下方的極板上開一小孔F，OFC在同一直線上且垂直于極板。已知電源電動勢為E，內阻忽略不計，滑動變阻器電阻最大值為R，粒子重力不計，求：

(1)當滑動變阻器滑片調節到正中央時，粒子從小孔F射出的速度；

(2)調整兩極板間電壓，使粒子從三角形直角邊射出且距離C點最遠，兩極板間所加電壓應是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)當滑片調節到正中央時，兩極板間的電壓為

則根據動能定理有

所以粒子從小孔F射出的速度為

(2)粒子的運動軌跡如圖所示

由幾何關系得圓周半徑

又根據

得

再設兩極板之間的電壓為U′，根據動能定理有

聯立解得