Question

如圖所示，一根長 L = 1.5m 的光滑絕緣細直桿MN ，豎直固定在場強為 E ==1.0 ×10⁵N / C 、與水平方向成θ＝30⁰角的傾斜向上的勻強電場中。桿的下端M固定一個帶電小球 A ，電荷量Q＝4.5×10^－6C；另一帶電小球 B 穿在桿上可自由滑動， 電荷量q＝±1.0 ×10^一6 C，質量m＝1.0×10^一2 kg 。現將小球B從桿的上端N靜止釋放，小球B開始運動。（靜電力常量k＝9.0×10 ⁹N?m²／C²，取 g =l0m / s²)

(1)小球B開始運動時的加速度為多大？

(2)小球B 的速度最大時，距 M 端的高度 h₁為多大？

(3)小球 B 從 N 端運動到距 M 端的高度 h₂＝0.6l m 時，速度為v＝1.0m / s ，求此過程中小球 B 的電勢能改變了多少？

Answer 1

解：(1)開始運動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力，沿桿方向運動，

由牛頓第二定律得：

解得：

代入數據解得a=3．2m／s²

(2)小球B速度最大時合力為零，即

解得:

代入數據解得h₁=0．9m

(3)小球B從開始運動到速度為v的過程中，設重力做功為W₁，電場力做功為W₂，庫侖力做功為W₃，根據動能定理有

解得：

設小球B的電勢能改變了△Ep，則