Question

【題目】如圖所示，有一長為L=0.9m的細線，細線的一端固定在O點，另一端拴一質量為m的小球，現使小球恰好能在豎直面內做完整的圓周運動．已知水平地面上的C點位于O點正下方，且到O點的距離為h=1.9m，不計空氣阻力．（g取10m/s2）

（1）求小球通過最高點A時的速度vA；

（2）若小球通過最低點B時，細線對小球的拉力T恰好為小球重力的6倍，且小球經過B點的瞬間讓細線斷裂，求小球落地點到C點的距離．

Answer 1

【答案】（1）3m/s（2）3m

【解析】

試題（1）小球恰好能做完整的圓周運動，則小球通過A點時細線的拉力剛好為零

根據向心力公式有：2分

解得：=3m/s 2分

（2）小球在B點時根據牛頓第二定律有：1分

由已知T＝6mg。

解得小球在B點的速度大小為1分

細線斷裂后，小球從B點開始做平拋運動，則由平拋運動的規律得：

豎直方向上h－L=gt2/2 1分

水平方向上 x＝vBt 1分

解得：x＝3m 1分

即小球落地點到C點的距離為3m。