Question

衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)處于完全失重狀態(tài)，物體對(duì)支持面幾乎沒(méi)有壓力，所以在這種環(huán)境中已無(wú)法用天平稱(chēng)量物體的質(zhì)量．假設(shè)某同學(xué)在這種環(huán)境下設(shè)計(jì)了如圖所示裝置（圖中O為光滑的小孔）來(lái)間接測(cè)量物體的質(zhì)量：給待測(cè)物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)航天器中具有基本測(cè)量工具．
（1）物體與桌面間的摩擦力可以忽略不計(jì)，原因是

衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，物體與桌面間不存在彈力

；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)量的物理量有彈簧秤的示數(shù)F、待測(cè)物體做N次勻速圓周運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t、運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R．則待測(cè)物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=

Ft2

4π2N2R

．

Answer 1

分析：使用滑動(dòng)摩擦力公式解決問(wèn)題1，問(wèn)題2中向心力由繩子拉力來(lái)提供，使用t、R可求周期，則考慮使用向心力與周期的關(guān)系來(lái)解．

解答：解：（1）由滑動(dòng)摩擦力公式F_f=μF_N知，當(dāng)衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，物體與桌面間不存在彈力，摩擦力可忽略不計(jì)；
（2）物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=

t

n

，對(duì)物體受力分析知，繩子拉力提供向心力，即F=

m4π2R

T2

，
代入T可解得m=

Ft2

4π2N2R

．
故答案為：（1）衛(wèi)星處于完全失重狀態(tài)，物體與桌面間不存在彈力    （2）

Ft2

4π2N2R

點(diǎn)評(píng)：航天器作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，而完全失策狀態(tài)下，物體與桌面的彈力為0；向心力公式的選擇應(yīng)參考題中已知的物理量靈活選擇．