Question

如圖，一質量為M=1.5kg的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h=1.25m．一質量為m=0.5kg的木塊以水平速度v0=4m/s與物塊相碰并粘在一起，重力加速度為g=10m/s²．求
（1）碰撞過程中系統損失的機械能；
（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

（1）對m與M組成的系統，碰撞過程中動量守恒，
設碰后共同的速度為v，有
mν₀=（m+M）ν
解得v=1m/s
碰撞后系統損失的機械能
△E=

1

2

m

ν

20

-

1

2

(m+M)ν2
解得△E=3J
（2）物塊離開桌面后做平拋運動，設落地點離桌面邊緣的水平距離為x，有
豎直方向作自由落體：
h=

1

2

gt2
解得t=0.5s
水平方向勻速直線：
x=vt=0.5m
答：（1）碰撞過程中系統損失的機械能△E=3J；
（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離x=0.5m．