Question

(12分)如下圖所示，初速度為零的負離子經電勢差為U的勻強電場加速后，從離子槍T
中水平射出，經過一段路程后進入水平放置的距離為d的兩平行金屬板MN和PQ之間，
離子所經空間存在著磁感應強度為B的勻強磁場．不考慮離子重力作用，離子的荷質比在什么范圍內，離子才能打在金屬板PQ上？

Answer 1

試題分析：在加速過程中，據動能定理有mv²＝qU ①（2分）
分析離子進入磁場后打到金屬板兩端的軌跡，如圖所示，設半徑分別為R₁和R₂，則離子打到金屬板上的條件是R₁≤R≤R₂（2分）

勾股定理知：
 ②（1分）
由②式解得R₁＝d ③
同理可得：R₂²＝（2d）²＋(R₂－)² ④（1分）
由④式解得：R₂＝d ⑤
離子在磁場中運動時，由洛侖茲力和向心力公式可得：
 ⑥（1分）
由⑥式解得： ⑦（1分）
由①⑦式解得： ⑧（2分）
因R₁≤R≤R₂ 由③⑤⑧可得：
 ⑨（2分