Question

如圖所示，在y>0的空間中存在勻強電場，場強沿y軸正方向，在y<0的空間中，存在勻強磁場，磁場方向垂直xy坐標系平面向里。一電量為e，質量為m 的電子，經過y軸上y=d處的A點朝x軸正方向射入，速率為v；然后經過x軸上x=2d處的M點進入磁場，并由y= -2d處的N點射出。不計重力，求

（1）電場強度E的大小。
（2）電子到達M點時的速度大小與方向。
（3）請求出磁感應強度B的大小。

Answer 1

(1) E=mv₀²/2qh（2）v=v_0­與X軸成45度斜向右下方（3）B=mv₀/qh

試題分析：(1) 由受力分析有電子在電場將做類平拋運動
t=2h/v₀                             (1分)
h= Eqt²/2m                           (1分)
聯立有  E=mv₀²/2qh                    (2分)      
(2)
在電場中a=Eq/m                   （1分）
V_y=at                            （1分）
將上面的E值代入 聯立解得  v=v_0­     （2分）
方向 與X軸成45度斜向右下方           （2分）        
（3）電子進入磁場后 由左手定則可判斷粒子的運動軌跡如圖   

則半徑  =h                     （1分）
又由R=mv/qB                       （1分）  
聯立得：  B=mv₀/qh                 （2分） 
點評：難度較大，對于粒子在交替復合場中的運動，首先把不一樣的場進行分解，把整體的運動過程分作各個獨立的分過程，在分析受力，判斷運動的類型，由牛頓第二定律列公式求解