Question

【題目】如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質繩跨過光滑輕質滑輪與物體B相連接，B的質量M=1kg，繩繃直時B離地面有一定高度。在t=0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數據繪出的A沿斜面向上運動的v-t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）物體A上升的最大高度；

（2）物體A與斜面間的動摩擦因素；

（3）物體A的質量m是多少？

Answer 1

【答案】（1）0.45m；（2）0.25；（3）0.5kg。

【解析】

（1）A的速度時間圖像的面積等于位移的大小。由圖可知物體A沿斜面上升的最大位移：

=0.75m；

則A上升的高度：=0.45m；

（2）由圖可知后0.25s時間內A的加速度大小為：m/s2=8m/s2

此過程根據牛頓第二定律：

解得：μ=0.25

（3）由圖可知前0.5s內時間內A的加速度大小為：m/s2=4m/s2

對A，根據牛頓第二定律：

對B，根據牛頓第二定律：

聯立，代入數據得：m=0.5kg

答：（1）物體A上升的最大高度為0.45m；

（2）物體A與斜面間的動摩擦因素為0.25；

（3）物體A的質量是0.5kg。