Question

【題目】如圖所示，豎直放置的“冂”形光滑導軌寬為L，矩形勻強磁場Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d， 磁感應強度為B。將質量為m的水平金屬桿由靜止釋放，金屬桿進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等。金屬桿在導軌間的電阻為R，與導軌接觸良好，其余電阻不計，重力加速度為g。則金屬桿（ ）

A. 穿過磁場Ⅰ和磁場Ⅱ時某段時間內可能做加速運動

B. 穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間

C. 穿過兩磁場產生的總熱量為4mgd

D. 釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度h可能小于

Answer 1

【答案】BC

【解析】

金屬桿在兩磁場區域間做勻加速直線運動，由題意可知，金屬桿進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，則金屬桿在I區做減速運動，同理在II區也做減速運動，選項A錯誤；金屬桿在磁場Ⅰ運動時，隨著速度減小，產生的感應電流減小，受到的安培力減小，合力減小，加速度減小，所以金屬桿做加速度逐漸減小的變減速運動，在兩個磁場之間做勻加速運動，由題知，進入磁場Ⅰ和Ⅱ時的速度相等，所以金屬桿在磁場Ⅰ中運動時平均速度小于在兩磁場之間運動的平均速度，兩個過程位移相等，所以金屬桿穿過磁場Ⅰ的時間大于在兩磁場之間的運動時間，故B正確；金屬桿從剛進入磁場Ⅰ到剛進入磁場Ⅱ的過程，由能量守恒定律得：2mgd=Q；金屬桿通過磁場Ⅱ時產生的熱量與通過磁場Ⅰ時產生的熱量相同，所以總熱量為：Q總=2Q=4mgd，故C正確；設金屬桿釋放時距磁場Ⅰ上邊界的高度為h時進入磁場Ⅰ時剛好勻速運動，則有：，又，聯立解得：，由于金屬桿進入磁場Ⅰ時做減速運動，所以h一定大于，故D錯誤。