Question

【題目】某水電站的水位落差為20 m，通過水輪機的流量為10 m/s，發電效率為20%。水流通過水輪機時，使水輪機以的轉速轉動。水輪機帶動的線圈共1 000匝，線圈面積0.2 m，線圈置于磁感應強度為0.1 T的勻強磁場中，線圈電阻不計。發電機先經過匝數比為1:10的升壓變壓器后經輸電線輸送到遠處，再由降壓變壓器降壓后給用戶供電。若按最大功率供電時輸電線路損耗的功率為發電機最大輸出功率的2%，用戶電壓為220V。g取10N/kg，求：

（1）輸電線的總電阻；

（2）降壓變壓器的匝數比。

Answer 1

【答案】（1）1.25Ω （2）

【解析】

(1)發電機的輸出電壓的有效值:

代入數據得：

最大輸出功率：

代入數據得：

發電機的最大輸出電流的有效值：

輸電線中的最大電流有效值與發電機最大輸出電流有效值的關系：

代入數據得：

(2)升壓變壓器副線圈的電壓為，則：

降壓變壓器原線圈的電壓為，則：

降壓變壓器原副線圈電壓關系為：

代入數據得：