Question

【題目】（1）小車拖著穿過打點計時器的紙帶做勻變速直線運動．如圖是經打點計時器打出的紙帶的一段，計數點序號（按打點順序計數）是1、2、3、4…，已知交流電的頻率為50Hz，紙帶上每相鄰兩個計數點間還有四個打印點．則小車運動的加速度大小是_______m/s2（保留三位有效數字），小車做_______（填“勻速”、“勻加速”或“勻減速”）．

（2）為了測量一個高樓的高度h，某同學設計了如下實驗：在一根長為l的繩兩端各拴一重球，一人站在樓頂上，手執上端的重球無初速度的釋放使其自由下落，另一人在樓下測量兩球落地的時間差△t，即可根據l、△t、g得出高樓的高度（不計空氣阻力）．

①h=_______．（用l、△t、g表示）

②從實際測量來看，你估計最大的困難是_______．

Answer 1

【答案】 1.90 勻減速 △t太小，難以測量．

【解析】試題分析：據勻變速直線運動的推論公式可以求出加速度的大小，根據勻變速運動規律可知其運動性質；可設第一個小球下落時間為t，由自由落體的位移時間公式可表示出下落的位移，即樓的高度；在對第二個落地小球列一個位移時間關系式．

（1）紙帶是按按打點順序計數，就是說先打左邊的點，從圖中可以看出，相鄰的相等時間間隔內的位移之差相等．左邊速度大，所以小車做勻減速運動．由題意可知，相鄰計數點間的時間間隔；

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：，，

為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值得：

（2）①設樓高h，設第一個小球下落時間為t，第二個小球落地時間，

對第一個落地小球列一個位移時間關系①

對第二個落地小球列一個位移時間關系 ②

即有；

②從實際測量來看，最大的困難是太小，難以測量．