Question

太陽系八大行星公轉軌道可近似看作圓軌道，已知地球與太陽之間的平均距離約為1.5×1011m，結合下表所給的數據，可知火星與太陽之間的平均距離約為（　　） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公轉周期（年） 0.241 0.615 1.00 1.88 11.9 29.5

A．1.2×10¹¹m

B．2.3×10¹¹m

C．4.6×10¹¹m

D．6.9×10¹¹m

Answer 1

分析：行星繞太陽做的為勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期T與距離r的關系，再利用地球與火星之間物理量的比例關系求出r．

解答：解：根據萬有引力提供向心力得：

GMm

r2

=

m?4π2r

T2

解得：r=

3	GMT2 4π2

由公式可以知道火星與太陽之間的平均距離r′與地球與太陽之間的平均距離r的比為

3	T火2 T 2 地

即r′=r×

3	T火2 T 2 地

=1.5×1011×

3	1.882 12

=2.3×1011
故選：B．

點評：從本題關鍵是找到環繞天體的軌道半徑和公轉周期之間的關系，利用比例關系求解火星到太陽的距離．