Question

太陽系八大行星公轉軌道可近似看作圓軌道，“行星公轉周期的平方”與“行星與太陽的平均距離的三次方”成正比．地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米，結合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為（　　） 水星 金星 地球 火星 木星 土星 公轉周期（年） 0.241 0.615 1.0 1.88 11.86 29.5

A．1.2億千米

B．2.3億千米

C．4.6億千米

D．6.9億千米

Answer 1

分析：由開普勒第三定律可以得到火星與地球的比值相等，由此可得火星距離．

解答：解：設地球到太陽距離為r₁，周期為T₁，火星到太陽距離為r₂，周期為T₂，由開普勒第三定律可得：

r13

T12

=

r23

T22

解得：
r2=r1

3	T22 T12

=1.5×

3	1.882 12

=2.3億千米，故B正確．
故選：B．

點評：本題主要是能想到是用開普勒定律，利用比例關系求解火星到太陽的距離．而不是用萬有引力提供向心力來解答，那樣就麻煩的多．