Question

【題目】某同學利用圖示裝置來研究機械能守恒問題，設計了如下實驗。A、B是質量均為m的小物塊，C是質量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕繩相連。在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連。整個實驗中彈簧均處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。實驗操作如下：a．開始時，系統(tǒng)在一外力作用下保持靜止，細繩拉直但張力為零。現(xiàn)釋放C，使其向下運動，當壓力傳感器示數(shù)為零時，速度傳感器測出C的速度為v。b．在實驗中保持A、B質量不變，改變C的質量M，多次重復a。

回答下列問題：

（1）該實驗中，M和m大小關系必需滿足M_____m（選填“小于”、“等于”或“大于”）

（2）為便于研究速度v與質量M的關系，每次測C的速度時，C已下降的高度應_____（選填“相同”或“不同”）

（3）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，為更直觀地驗證機械能守恒定律，應作出_____（選填“ ”、“”、或“”）圖線。

（4）根據(jù)（3）問的圖線，若圖線在縱軸上截距為b，則彈簧的勁度系數(shù)為_____（用題給的已知量表示）。

Answer 1

【答案】（1）大于； （2）相同； （3）； （4）

【解析】

（1）[1]根據(jù)題意，確保壓力傳感器的示數(shù)為零，因此彈簧要從壓縮狀態(tài)到伸長狀態(tài)，那么C的質M要大于A的質量m；

（2）[2]要剛釋放C時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，若使壓力傳感器為零，則彈簧的拉力為F=mg，因此彈簧的形變量為：

△x=△x1+△x2=+=；

不論C的質量如何，要使壓力傳感器示數(shù)為零，則A物體上升了，

則C下落的高度為，即C下落的高度總相同；

（3）[3]選取A、C及彈簧為系統(tǒng)，根據(jù)機械能守恒定律，則有：

，

整理可知：

；

為得到線性關系圖線,因此應作出v2的圖象；

（4）[4]由上表達式可知：

；

解得：；