Question

【題目】如圖所示，O處為地球，衛星1環繞地球做勻速圓周運動，衛星2環繞地球運行的軌道橢圓，兩軌道不在同一平面內。己知圓軌道的直徑等于橢圓軌道的長軸，且地球位于橢圓軌道的一個焦點上，引力常量為G、地球的質量為M，衛星1的軌道半徑為R，OQ=1.5R。下列說法正確的是

A.衛星1的運行周期大于衛星2的運行周期

B.如果衛星1的環繞速度為v，衛星2在Q點的速度為，則v<

C.衛星2在Q點的速度

D.如果衛星1的加速度為a1,衛星2在P點的加速度為a2，則a1>a2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．圓軌道的直徑等于橢圓軌道的長軸，由開普勒第三定律可知二者的周期相等，故A錯誤
BC．根據萬有引力提向心力：，可得衛星1的速率：

衛星2在Q點的速度為vQ，在此點做向心運動，即，即。故B錯誤，C正確。
D．根據萬有引力提向心力：，解得：

P點比a點離地球近，可知a1＜a2。故D 錯誤。