Question

【題目】如圖，質(zhì)量M=4kg的長木板靜止處于粗糙水平地面上，長木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，現(xiàn)有一質(zhì)量m=3kg的小木塊以v0=14m/s的速度從一端滑上木板，恰好未從木板上滑下，滑塊與長木板的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.5，g取10m/s2，求：

（1）木塊剛滑上木板時(shí)，木塊和木板的加速度大小；

（2）木板長度；

（3）木板在地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移。

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 2m/s2（2）14m（3）12m

【解析】

（1）由題意知，沖上木板后木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板由靜止做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；（2）木塊恰好未從木板滑下，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到木板最右端時(shí)，兩者速度相等；根據(jù)位移關(guān)系求解木板的長度；（3）木塊木板達(dá)到共同速度后將一起作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)公式求解木板在地面上運(yùn)動(dòng)的最大位移.

（1）由題意知，沖上木板后木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，

初速度 v0=14m/s，加速度大小

木板由靜止做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)

即

解得

（2）木塊恰好未從木板滑下，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到木板最右端時(shí)，兩者速度相等。設(shè)此過程所用時(shí)間為t

即

解得 t=2s

木塊位移

木板位移

木板長度

（3）木塊木板達(dá)到共同速度后將一起作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，分析得

木板位移

總位移