【題目】如圖所示，在xOy平面內，以O′(0，R)為圓心，R為半徑的圓內有垂直平面向外的勻強磁場，x軸下方有垂直平面向里的勻強磁場，兩區域磁感應強度大小相等．第四象限有一與x軸成45°角傾斜放置的擋板PQ，P，Q兩點在坐標軸上，且O，P兩點間的距離大于2R，在圓形磁場的左側0<y<2R的區間內，均勻分布著質量為m，電荷量為＋q的一簇帶電粒子，當所有粒子均沿x軸正向以速度v射入圓形磁場區域時，粒子偏轉后都從O點進入x軸下方磁場，結果有一半粒子能打在擋板上．不計粒子重力，不考慮粒子間相互作用力．求：
(1)磁場的磁感應強度B的大小；
(2)擋板端點P的坐標；
(3)擋板上被粒子打中的區域長度．
【答案】(1)
（2）P點的坐標為
（3）
【解析】試題分析：（1）（8分）設一粒子自磁場邊界A點進入磁場，該粒子由O點射出圓形磁場，軌跡如圖甲所示，過A點做速度的垂線長度為r,C為該軌跡圓的圓心.連接AOˊ、CO，可證得ACOOˊ為菱形，根據圖中幾何關系可知：粒子在圓形磁場中的軌道半徑r=R，（3分）
由
（3分）
得：（2分）
（2）（4分）有一半粒子打到擋板上需滿足從O點射出的沿x軸負方向的粒子、沿y軸負方向的粒子軌跡剛好與擋板相切，如圖乙所示，過圓心D做擋板的垂線交于E點，（1分）
（2分）
P點的坐標為（
，0 ） （1分）
（3）（7分）設打到擋板最左側的粒子打在擋板上的F點，如圖丙所示，OF=2R ① （1分）
過O點做擋板的垂線交于G點，
② （2分）
③ （2分）
④ （1分）
擋板上被粒子打中的區域長度l=FE=
+
=
⑤ （1分）
（說明：如果用余弦定理求解，也給相應分，將②③ 的4分 分為公式和結果各給2分）
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】如圖所示，距小滑輪O正下方l處的B點用絕緣底座固定一帶電荷量為+q的小球1，絕緣輕質彈性繩一端懸掛在定滑輪O正上方
處的D點，另一端與質量為m的帶電小球2連接，發現小球2恰好在A位置平衡，已知OA長為l，與豎直方向的夾角為60°。由于彈性繩的絕緣效果不是很好，小球2緩慢漏電，一段時間后，當滑輪下方的彈性繩與豎直方向夾角為30°時，小球2恰好在AB連線上的C位置。已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則下列說法正確的是
A. 小球2帶負電
B. 小球2在C位置時所帶電荷量為
C. 小球2在A位置時所帶電荷量為
D. 彈性繩原長為
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】有一根質量為m、長度為d的導體棒，通有垂直紙面向里的電流I，被長度為L的輕質絕緣細線懸掛在天花板上，處于靜止。此時在此空間加豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，保持導體棒中的電流I始終不變，細線偏離豎直方向的夾角最大值為60°，導體棒始終保持水平，則（ ）
A. 磁場的磁感應強度大小為
B. 磁場的磁感應強度大小為
C. 在導體棒擺動過程中細線上拉力最大時上升的高度為
D. 在導體棒擺動過程中細線的最大拉力為
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【題目】如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行光滑金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R。電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω，一質量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應強度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中（導軌與金屬棒的電阻不計）。取g＝10m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：
（1）金屬棒所受到的安培力的大小．
（2）通過金屬棒的電流的大小．
（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值．
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【題目】圖甲中的變壓器為理想變壓器，原線圈匝數n1與副線圈匝數n2之比為10∶1，變壓器的原線圈接如圖乙所示的正弦式交流電，電阻R1＝R2＝R3＝20 Ω和電容器連接成如圖甲所示的電路，其中電容器的擊穿電壓為8 V，電表為理想交流電表，開關S處于斷開狀態，則( )
A. 電壓表V的讀數約為7.07 V
B. 電流表A的讀數為0.05 A
C. 變壓器的輸入功率約為7.07 W
D. 若閉合開關S，電容器不會被擊穿
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【題目】如圖所示.一根長導線彎曲成如圖所示形狀.通以直流電I.正中間用絕緣線懸掛一金屬環C.環與導線處于同一豎直平面內．在電流I增大的過程中.下列敘述正確的是( )
A. 金屬環中無感應電流產生
B. 金屬環中有順時針方向的感應電流
C. 懸掛金屬環C的豎直線中的張力不變
D. 金屬環C仍能保持靜止狀態
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【題目】如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內，兩導軌間的距離為
，導軌上面橫放著兩根導體棒
和
，構成矩形回路，兩根導體棒的質量皆為
，電阻皆為
，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為
。設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒靜止，棒有指向棒的初速度
，若兩導體棒在運動中始終不接觸，求：
（1）在運動中產生的焦耳熱
最多是多少？
（2）當棒的速度變為初速度的
時，棒的加速度
是多少？
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【題目】如圖所示，兩平行金屬板水平放置，間距為d。質量為m的帶正電小球置于兩平行金屬板中間且處于平衡狀態。現給帶電小球一豎直向上的瞬時沖量I，同時將兩極板所帶電荷的電性互換，電量保持不變，帶電小球向上運動剛好到達上極板。在上述運動過程中(重力加速度為g)下列說法正確的是
A. 所用的時間為
B. 電場力對帶電小球的沖量大小為
C. 重力對帶電小球的沖量大小為
D. 帶電小球開始運動時電場力的功率為
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【題目】如圖所示，光滑金屬軌道由圓弧部分和水平部分組成，圓弧軌道與水平軌道平滑連接，水平部分足夠長，軌道間距為L=1m，平直軌道區域有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為IT，同種材料的金屬桿a、b長度均為L，a放在左端彎曲部分高h=0.45m處，b放在水平軌道上，桿ab的質量分別為ma=2kg，mb=1kg，桿b的電阻Rb=0.2Ω，現由靜止釋放a，已知桿a、b運動過程中不脫離軌道且不相碰，g取10m/s2，則
A. a、b勻速運動時的速度為2m/s
B. 當b的速度為1m/s時，b的加速度為3.75m/s2
C. 運動過程中通過b的電量為2C
D. 運動過程中b產生的焦耳熱為1.5J
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