Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬L＝0.25m的平行光滑金屬導軌，在導軌上端接入電源和滑動變阻器R。電源電動勢E＝12V，內阻r＝1Ω，一質量m＝20g的金屬棒ab與兩導軌垂直并接觸良好。整個裝置處于磁感應強度B＝0.80T、垂直于斜面向上的勻強磁場中（導軌與金屬棒的電阻不計）。取g＝10m/s2，要保持金屬棒在導軌上靜止，求：

（1）金屬棒所受到的安培力的大小．

（2）通過金屬棒的電流的大小．

（3）滑動變阻器R接入電路中的阻值．

Answer 1

【答案】（1）0.1N（2）0.5A（3）23Ω

【解析】試題分析：(1) 金屬棒受到重力、安培力和導軌的支持力而處于平衡狀態，根據平衡條件，列方程求出安培力；

(2) 金屬棒與磁場方向垂直，根據安培力公式F=BIL，求出電流；

(3) 根據歐姆定律求出滑動變阻器R接入電路中的阻值。

(1) 作出金屬棒的受力圖，如圖：

則有F=mgsin30° F=0.1N；

(2) 根據安培力公式F=BIL得；

(3) 設變阻器接入電路的阻值為R，根據閉合電路歐姆E=I（R+r），解得。