Question

【題目】如圖所示，水平面ab與水平皮帶bc平滑相切，左端有一個(gè)半徑為R的光滑四分之一圓弧cd與皮帶水平相切。ab段和bc段的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，圖中ab=bc=R=0.4 m，物體A和B的質(zhì)量均為m（可看成質(zhì)點(diǎn)），皮帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速率恒為v=2 m/s�，F(xiàn)給靜止在a處的物體A一個(gè)水平向左的初速度，物體A運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)與物體B碰撞前的速度；正碰后并粘在一起的粘合體速度，以后粘合體沿圓弧向上運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g=10 m/s2。求：

（1）物體A水平向左初速度的大小和粘合體第一次到達(dá)傳送帶左端c點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）通過計(jì)算判斷粘合體能否到達(dá)d點(diǎn)？若能到達(dá)，粘合體到達(dá)d點(diǎn)的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）， （2）粘合體恰好到達(dá)d點(diǎn)；vd=0

【解析】

（1）由a到b過程，由動(dòng)能定理得：

解得物體A水平向左初速度大小：v0= m/s

粘合體由b到c過程由動(dòng)能定理得：

解得粘合體第一次到達(dá)傳送帶左端c點(diǎn)時(shí)的速度大小：v2= m/s

（2）粘合體由c到d過程，由機(jī)械能守恒定律得：

解得：vd=0

所以粘合體恰好到達(dá)d點(diǎn)