Question

【題目】1687年牛頓在總結(jié)了前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了萬(wàn)有引力定律，并通過(guò)月—地檢驗(yàn)證明了地球?qū)Φ孛嫖矬w的引力與行星對(duì)衛(wèi)星的引力具有相同的性質(zhì)。當(dāng)時(shí)牛頓掌握的信息有：地球表面的重力加速度g，月球軌道半徑為地球半徑的60倍，月球的公轉(zhuǎn)周期約為27.3天。下列關(guān)于月一地檢驗(yàn)的說(shuō)法中正確的是（　　）

A.牛頓計(jì)算出了地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)

B.牛頓計(jì)算出了月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬(wàn)有引力的數(shù)值，從而完成了月—地檢驗(yàn)

C.牛頓計(jì)算出了月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗(yàn)

D.牛頓計(jì)算出了月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的加速度約為地球表面重力加速度的，從而完成了月—地檢驗(yàn)

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．牛頓當(dāng)時(shí)還沒(méi)有測(cè)量出萬(wàn)有引力常量，后來(lái)卡文迪許測(cè)出的萬(wàn)有引力常量，所以牛頓并沒(méi)有計(jì)算出地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的數(shù)值和月球?qū)υ虑虮砻嫖矬w的萬(wàn)有引力的數(shù)值，故AB錯(cuò)誤；

C．對(duì)任一物體在星球表面受到的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即

根據(jù)題意無(wú)法知道地球質(zhì)量與月球的質(zhì)量關(guān)系以及地球半徑與月球的半徑關(guān)系，故無(wú)法求出月球表面的重力加速度與地球表面的重力加速度的大小關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D．設(shè)物體質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，月球軌道半徑r=60R，物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a，由牛頓第二定律

地球表面物體重力等于萬(wàn)有引力

聯(lián)立解得

故D正確。

故選D。