【題目】如圖，在y>0的區域存在方向沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，在y<0的區域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強磁場。一個氕核11H和一個氘核21H先后從y軸上y=h點以相同的動能射出，速度方向沿x軸正方向。已知11H進入磁場時，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標原點O處第一次射出磁場。11H的質量為m，電荷量為q不計重力。求
（1）11H第一次進入磁場的位置到原點O的距離
（2）磁場的磁感應強度大小
（3）12H第一次離開磁場的位置到原點O的距離
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運動、在勻強磁場中的勻速圓周運動及其相關的知識點，意在考查考生靈活運用相關知識解決問題的的能力。
（1）
在電場中做類平拋運動，在磁場中做圓周運動，運動軌跡如圖所示。設在電場中的加速度大小為
，初速度大小為
，它在電場中的運動時間為
，第一次進入磁場的位置到原點Ｏ的距離為
。由運動學公式有
①
②
由題給條件，進入磁場時速度的方向與x軸正方向夾角
。進入磁場時速度的y分量的大小為
③
聯立以上各式得
④
（2）在電場中運動時，由牛頓第二定律有
⑤
設進入磁場時速度的大小為
，由速度合成法則有
⑥
設磁感應強度大小為B，在磁場中運動的圓軌道半徑為
，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有
⑦
由幾何關系得
⑧
聯立以上各式得
⑨
（3）設
在電場中沿x軸正方向射出的速度大小為
，在電場中的加速度大小為
，由題給條件得
⑩
由牛頓第二定律有
設第一次射入磁場時的速度大小為
，速度的方向與x軸正方向夾角為
，入射點到原點的距離為
，在電場中運動的時間為
。由運動學公式有
聯立以上各式得
，
，
設在磁場中做圓周運動的半徑為
，由⑦式及粒子在勻強磁場中做圓周運動的半徑公式得
所以出射點在原點左側。設進入磁場的入射點到第一次離開磁場的出射點的距離為
聯立④⑧式得，第一次離開磁場時的位置到原點O的距離為
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【題目】如圖所示，空間有一個方向水平的有界磁場區域，一個矩形線框，自磁場上方某一高度下落，然后進入磁場，進入磁場時，導線框平面與磁場方向垂直。則在進入磁場中導線框可能
A. 變加速下落 B. 變減速下落
C. 勻速下落 D. 勻加速下落
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【題目】質量為5kg的物體在豎直向上的拉力F＝100 N的作用下由靜止開始運動5 s，（g取10 m/s2）
求：
（1）物體運動的加速度大小
（2）5 s內重力所做功
（3） 拉力Ｆ所做的功
（4）5s末拉力的功率
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【題目】小型交流發電機中，矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉動，產生的感應電動勢與時間呈正弦函數關系，如圖所示。此線圈與一個R=10 Ω的電阻構成閉合電路，電路中的其他電阻不計。下列說法正確的是
A. 交變電流的周期為0.125 s
B. 交變電流的頻率為8 Hz
C. 交變電流的有效值為
A
D. 交變電流的最大值為4 A
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【題目】假如將來的某一天你成為了一名優秀的宇航員，并成功登上了月球．當你乘宇宙飛船繞月球表面附近做勻速圓周運動時，測得宇宙飛船繞月球的周期為T；當你站在月球上，距離月球表面高為h處自由釋放一個小球，測得小球經過時間t后落到月球表面上；已知引力常量為G，忽略月球的自轉．根據以上信息，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的質量．
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【題目】在傾角為θ的光滑斜面上，放著兩個質量均為m且用輕彈簧相連著的小球A和B，現用細繩將球B 固定，如圖所示．若用剪刀把細繩剪斷，則在剪斷細繩的瞬間，下列說法中正確的是 （ ）
A. 彈簧將立即恢復原來形狀
B. A球的加速度大小等于2g sinθ
C. B球的加速度大小等于2g sinθ
D. 兩球的加速度大小都等于g sinθ
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【題目】如圖所示，小球A、B、C質量分別為m、2m、3m，A與天花板間，B與C間用彈簧相連，當系統平衡后，突然將A、B間細繩燒斷，在繩斷瞬間，小球A、B、C的加速度（以向下為正方向）分別為（ ）
A. g 、g 、g
B. -5g 、2．5g 、0
C. 5g 、-2g 、0
D. -g 、2g 、3g
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【題目】在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小倪同學利用傳感器設計實驗：如圖甲所示，將質量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，改變小球下落高度h，進行多次重復實驗。
(1)用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=____________mm；
(2)在處理數據時，計算小球下落h高度時速度v的表達式為_________________；
(3)為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，小菲同學不知道應該畫哪一個圖象比較好，你認為呢？______________
A．h-t圖象 B．
圖象 C．
圖象 D．
圖象
(4)經正確的實驗操作，小娟同學發現小球動能增加量
總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會__________（填“增大”、“縮小”或“不變”）。
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【題目】在做“用油膜法估測分子大小”的實驗中，所用油酸酒精的濃度為每104mL溶液中有純油酸6mL，用注射器測得1mL上述溶液有75滴．把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩定后，將玻璃板放在淺盤上，用筆在玻璃板上描出油酸的輪廓，再把玻璃板放在坐標紙上，其形狀和尺寸如圖所示，坐標紙中正方形方格的邊長為2cm．則油膜的面積______cm2；每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積_______mL；按以上實驗數據估測出油酸分子的直徑約為_________m（以上結果均保留1位有效數字）．
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