Question

【題目】用細線把小球懸掛在墻壁上的釘子O上，小球繞懸點O在豎直平面內做圓周運動。小球質量為m，繩長為L，懸點距地面高度為H。小球運動至最低點時，繩恰被拉斷，小球著地時水平位移為S，重力加速度為g，求：

（1）細線剛被拉斷時，小球拋出的速度多大？

（2）細線所能承受的最大拉力？

（3）如果繩子的長度L可變，將小球拉至P點（與O點在同一水平面），繩子剛好繃直，靜止釋放后到達最低時的速度為，此時繩子剛好斷（可用其它技術進行處理），小球水平飛出，試問：L與H的大小關系滿足什么關系時，小球水平位移最大？最大位移是多少？

Answer 1

【答案】 ； ；H

【解析】

（1）繩子燒斷后，小球在水平方向做勻速運動即：

在豎直方向做自由落體運動即： 聯立解得：

（2）小球運動到最低點時繩子剛好拉斷設此時繩子的拉力為，根據牛頓第二定律可知 解得：

（3）小球以速度 開始做平拋運動

在水平方向上：

在豎直方向上：

聯立解得：

當 即時水平位移有最大值，且最大值為：