Question

【題目】如圖所示，AB是一段長為s的光滑絕緣水平軌道，BC是一段豎直墻面。一帶電量為q(q>0)的小球靜止在A點。某時刻在整個空間加上水平向右、場強E=的勻強電場，當小球運動至B點時，電場立即反向(大小不變)，經一段時間后，小球第一次運動至C點。重力加速度為g。求：

（1）小球由A運動至B的時間t；

（2）豎直墻面BC的高度h；

（3）小球從B點拋出后，經多長時間動能最小?最小動能是多少?

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

根據“小球在勻強電場中運動至B點，經一段時間后小球第一次運動至C點”可知，本題考查帶電小球在勻強電場中的曲線運動問題，根據勻變速曲線運動的運動規律，運用動能定理和分運動的運動學公式列式計算.

(1)小球由A至B，由牛頓第二定律得：

位移為

聯立解得運動時間：

(2)設小球運動至B時速度為vB，則

小球由B運動至C的過程中，在水平方向做加速度為-a的勻變速運動，位移為0，

則：

在豎直方向上做自由落體運動，則

聯立解得：

(3)從B點拋出后經時間t，水平方向、豎直方向速度分別為

經時間t合速度v滿足

代入得：

由此，當時，最小，最小值，

故小球從B點拋出后，達動能最小需經時間

動能最小值