Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離．已知某高速公路的最高限速V₀=108km/h，假設(shè)前方車輛突然停止，后方司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）t=0.5s．剎車時(shí)汽車的 加速度大小為3m/s²，則該高速公路上汽車間的距離至少應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：前方汽車突然停止，后面的汽車在司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)以原速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止．所以汽車間的安全距離等于勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移之和．

解答：解：V₀=108km/h=30m/s
在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，行駛的距離
s₁=υt=30×0.5=15m
由υ²=2as₂
得剎車過程中汽車運(yùn)動(dòng)的距離為：s₂=

900

2×3

=150m
所求距離為：s=s₁+s₂=165m
答：該段高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為165m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道安全距離是反應(yīng)時(shí)間內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．勻減速運(yùn)動(dòng)的位移可以通過速度-位移公式求解．