Question

如圖所示，半徑R=0.5m的光滑圓弧面CDM分別與光滑斜面體ABC和斜面MN相切于C、M點，O為圓弧圓心，D為圓弧最低點．斜面體ABC固定在地面上，頂端B安裝一定滑輪， 一輕質軟細繩跨過定滑輪（不計滑輪摩擦）分別連接小物塊P、Q （兩邊細繩分別與對應斜面平行），并保持P、Q兩物塊靜止．若PC間距為L₁=0.25m，斜面MN足夠長，物塊P質量m₁= 3kg，與MN間的動摩擦因數，求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

小題1:小物塊Q的質量m₂；
小題2:燒斷細繩后，物塊P第一次到達D點時對軌道的壓力大小；
小題3:物塊P第一次過M點后0.3s到達K點，則 MK間距多大；  
小題4:物塊P在MN斜面上滑行的總路程．

Answer 1

小題1:4kg
小題2:78N
小題3:0.17m
小題4:1.0m

（1） ---1分 m₂=4kg------1分
（2）   1分
1分
----1分得：F_D="78N " 1分
由牛頓第三定律得，物塊P對軌道的壓力大小為N -------1分
（3）PM段：   v_M="2m/s  " 1分
沿MN向上運動：a₁=gsin53⁰+μgcos53⁰=10m/s²  1分  v_M= a₁t₁  t₁="0.2s     " 1分
所以t₁=0.2s時，P物到達斜面MN上最高點，故返回 ----1分
沿MN向下運動：a₂=gsin53^_μgcos53 = 6m/s²                ------1分
m                        -------1分
（4）末狀態為 ----1分
得L_總="1.0m" 1分