Question

有一水平放置的圓盤，上面放有一勁度系數為k的彈簧，如圖6-10所示，彈簧的一端固定于軸O上，另一端掛一質量為m的物體A.物體與盤面間的動摩擦因數為μ，開始時彈簧未發生形變，長度為R，求：

圖6-10

（1）盤的轉速n₀為多大時，物體A開始滑動?

（2）當轉速達到2n₀時，彈簧的伸長量Δx是多少?

Answer 1

解析：（1）圓盤開始轉動時，A所受靜摩擦力提供向心力，則有

μmg≥mω₀²R                            ①

    又因為ω₀=2πn₀                                ②

    由①②兩式得

    即當時物體A開始滑動.

（2）轉速增加到2n₀時，有μmg+kΔx=mω₁²r                                       ③

ω₁=2π×2n₀                                                                                                       ④

r=R+Δx                                                                      ⑤

    整理得Δx=.

答案：（1）  （2）