Question

當物體從高空下落時，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經過一段距離后將勻速下落，這個速度稱為此物體下落的終極速度.已知球形物體速度不大時所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv,k是比例系數.對于常溫下的空氣，比例系數k=3.4×10^-4 N·s/m².已知水的密度ρ=1.0×10³ kg/m³，取重力加速度g="10" m/s²,則半徑r="0.10" mm的球形雨滴在無風情況下的終極速度v_T=_____m/s.（結果取兩位有效數字）

Answer 1

1.2

雨滴以終極速度下落時，受力平衡，有mg=krv_T   ①
m=ρ·πr³    ②
由①②得：v_T="1.2" m/s.