Question

在游樂節目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，如圖所示。我們將選手簡化為質量m=50kg的質點，選手抓住繩由靜止開始擺動，此時繩與豎直方向夾角=，繩長l=2m，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m。不考慮空氣阻力和繩的質量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。（取重力加速度，，）

（1）求選手擺到最低點時繩子對選手拉力的大小F；
（2）若選手擺到最低點時松手，落到了浮臺上，試用題中所提供的數據算出落點與岸的水平距離；
（3）選手擺到最高點時松手落入水中。設水對選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度。

Answer 1

（1）(2) （3）

解析試題分析：（1）選手從靜止開始至最低點的過程，由動能定理得：
 ①（1分）
在最低點由向心力公式得：
 ②（1分）
可解得： （1分）
(2)由①可得，最低點的速度為
      ③
             ④
解得  m  （2分）   （1分）
（3）從最高點落下至落入水中速度為零的過程中，由動能定理可得：
（2分）
代入求得 （2分）
考點：本題考查動能定理、圓周運動、平拋運動