Question

20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出電子在加速器中做勻速圓周運動時會發(fā)“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉(zhuǎn)頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應用于大規(guī)模的集成電路工藝中．設(shè)同步輻射光頻率為f，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，則：
（1）加速器磁場感應強度B為多少？
（2）若電子回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合圓周運動的角速度與周期的關(guān)系，即可求解；
（2）根據(jù)電子做勻速圓周運動，由線速度與角速度的關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）依題意，電子回旋頻率為

f

n

因此電子做勻速圓周運動的周期T=

n

f

由牛頓第二定律得Bve=

mv2

r

而ω=

v

T

=

2π

T

所以B=

mv

er

=

2πmf

ne

（2）若電子回旋半徑為R，
則運動速率為v=Rω=R?

2π

T

=

2πRf

n

答：（1）加速器磁場感應強度B為

2πmf

ne

；
（2）若電子回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為

2πRf

n

．

點評：考查粒子做勻速圓周運動，掌握線速度與角速度的關(guān)系，及角速度與周期關(guān)系的理解．