Question

（2004?廣州二模）20世紀40年代，我國著名物理學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動每秒轉數的k倍．大量實驗不但證實了這個理論是正確的，而且準確測定了k值．近年來，同步輻射光已被應用在大規模集成電路的光刻工藝中．若電子在某勻強磁場中做速圓周運動時產生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m、電量為e，不計電子發出同步輻射光時所損失的能量以及對其運動速率和軌道的影響，求：
（1）勻強磁場磁感應強度B的大小．
（2）若測出電子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，求其運動的速率．

Answer 1

分析：（1）電子在磁場中，洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，結合線速度公式，即可求解；
（2）通過線速度公式與磁感應強度，則可求出運動的速度大小．

解答：解：（1）設電子做勻速圓周運動每秒轉數為n，由題知f=kn
洛倫茲力提供向心力，
根據牛頓第二定律，F=evB=

mv2

R

又v=2πnR
三式聯立
解得B=

2πmf

ke

（2）由上式可解得：
      v=

2πRf

k

答：（1）勻強磁場磁感應強度B的大小

2πmf

ke

．
（2）若測出電子做勻速圓周運動的軌道半徑為R，則其運動的速率

2πRf

k

．

點評：考查電子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，學會應用牛頓第二定律，理解線速度公式．