Question

【題目】有一個質量較大的天體與另一個質量較小的黑洞構成雙星系統,它們之間的距離始終不變,并繞連線上某點做勻速圓周運動.現質量較小的黑洞不斷吸取質量較大的天體上的物質,在這一過程中,下列判斷正確的是（ ）

A. 它們之間的引力一直變大B. 它們之間的引力一直變小

C. 它們做勻速圓周運動的周期不變D. 它們做勻速圓周運動的周期變小

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB.設質量較小的星體質量為m1，軌道半徑為r1，質量大的星體質量為m2，軌道半徑為r2．雙星間的距離為L．轉移的質量為△m。它們之間的萬有引力為

，

根據數學知識得知，隨著△m的增大，F先增大后減小，故AB錯誤。

CD.對m1：

…①

對m2：

…②

由①②得：

總質量m1+m2不變，兩者距離L不變，則角速度ω不變。又，可知它們做勻速圓周運動的周期不變。故C正確，D錯誤。