Question

【題目】如圖所示，的區域內存在垂直于平面向外的勻強磁場，磁感應強度為，已知、，磁場邊界無阻礙，坐標系的第三象限存在一個沿軸負方向，大小為的勻強電場。在軸的正下方放置一個與軸垂直交于點熒光屏，已知。一系列電子以相同的速度從的直線區域內任意位置沿著軸正方向射入磁場，已知由坐標原點發射的電子，從點進入電場，忽略電子間的相互影響，不計重力。求：

（1）電子的比荷；

（2）電子打在熒光屏上的長度。

Answer 1

【答案】(1)(2) 5L或

【解析】

（1）由O發射的電子從點（-2L，0）處進入電場，可知電子在磁場中的偏轉半徑為：

r=L

電子在磁場中運動由牛頓第二定律有：

可得：

（2）電子在磁場中的圓周軌跡與MP相切時，電子能在熒光屏的s1處，當圓弧軌跡與MP相切時，如圖所示

則

lOO1=8L-lMO1=6L

電子在電場中做類平拋運動，有x軸的位移

y軸的位移

3L=v0t

又

qE=ma

聯立可得

S1=2.25L

故S1Q的距離

S1Q=lOO1+r-Sx1=4.75L

若電子從O點入射，經電磁場偏轉后從y軸上的N點出射，有x軸的位移

y軸的位移

sy=v0t

聯立可得

則假設成立，電子從N穿出后做勻速直線運動到達熒光屏S2處，此時

出射速度與豎直方向的夾角為θ，則

故S2Q的距離

電子打在熒光屏上的長度為

S=S1+S2=5L或