Question

如圖所示，兩塊質量分別為m₁、m₂的木板，被一根勁度系數為k的輕彈簧連在一起，并在m₁板上加壓力F為了使得撤去F后，m₁跳起時恰好能帶起m₂板，則所加壓力F的最小值為（　�。�

A．m1g

B．2m1g

C．（m1+m2）g

D．2（m1+m2）g

Answer 1

撤去F后，m₁跳起后做簡諧運動，當m₁運動到最高，彈簧將m₂拉得恰好跳離桌面時，彈簧的彈力大小等于m₂g，
根據牛頓第二定律得，物體m₁在最高點時加速度的大小a₁=

F+m1g

m1

=

m2g+m1g

m1

=

(m2+m1)g

m1

，方向豎直向下．
根據簡諧運動的對稱性，物體m₁在最低點時加速度的大小a₂=a₁，合力大小等于F，方向豎直向上，
根據牛頓第二定律得
F=m₁a₂=（m₁+m₂）g
撤去F后m₁跳起將m₂拉得跳離桌面，F至少為（m₁+m₂）g．
故選C