Question

【題目】如圖所示，截面均勻的U形玻璃細管兩端都開口，玻璃管足夠長，管內有兩段水銀柱封閉著一段空氣柱．若氣體溫度是270C時,左側管內空氣柱的上方水銀柱長25cm。A、B兩點之間封閉著的空氣柱長為15cm，U形管底長CD=10cm，AC高為5cm．已知此時的大氣壓強為75cmHg．

①DE的長度為多少？

②若保持氣體的溫度不變，從U形管左側管口處緩慢地再注入20cm長的水銀柱，則注入水銀柱后管內空氣柱長度為多少？

Answer 1

【答案】① 30cm ② 12.5cm

【解析】

根據題中“封閉著的空氣柱”、“緩慢地再注入20cm長的水銀柱”可知，本題考查氣體的實驗定律，需運用氣體的壓強、玻意耳定律、假設法等知識分析求解。

① 空氣柱內的壓強處處相等，設DE的長度為，則：

氣柱B點的壓強

氣柱A點的壓強

氣柱A、B兩點的壓強相等，有

解得：，即氣柱DE的長度為30cm

② 加水銀前空氣柱的壓強

從U形管左側管口處緩慢地再注入20cm長的水銀柱，則空氣柱兩側水銀柱的長度均為45cm，最終兩水銀液面平齊。

設加入水銀后空氣柱的長度大于底部CD部分的長度且長度為，則：

加水銀后空氣柱的壓強

整個過程溫度不變，有

解得：

所以加入水銀后空氣柱的長度比底部CD部分的長度長，且長度為12.5cm.