Question

【題目】如圖所示，傾角為光滑斜面固定在水平面上，質量分別為和的物體和疊放在一起，它們一起沿斜面下滑，已知重力加速度為g，則在物體和沿斜面下滑的過程中，下列說法正確的是

A. 物體對物體的摩擦力大小為

B. 物體對物體的支持力大于物體的重力

C. 物體的機械能守恒

D. 物體克服支持力做的功等于摩擦力對物體做的功

Answer 1

【答案】CD

【解析】對于AB組成的整體，整體具有沿斜面向下的加速度，設為a，將a正交分解為豎直方向分量a1，水平分量a2，如圖所示，對整體，由牛頓第二定律得 （mA+mB）gsinθ=（mA+mB）a，得 a=gsinθ，對A，由牛頓第二定律得：豎直方向上：mA g-N= mA a1= mA gsinθsinθ ，水平方向上：f= mA a2= mA gsinθcosθ ，則得支持力 N= mA g- mA gsin2θ= mA gcos2θ，摩擦力大小為 f= mA gsinθcosθ，方向水平向左，故A錯誤，B錯誤；因為斜面光滑對B不做功，所以B物體的機械能守恒，故C正確；物體克服支持力做功為： ，摩擦力對物體做功為： ，故D正確。所以CD正確，AB錯誤。