Question

【題目】如圖甲所示，一輕質彈簧的兩端分別與質量是m1、m2的A、B兩物塊相連，它們靜止在光滑水平面上，兩物塊質量之比m1：m2＝2：3．現給物塊A一個水平向右的初速度v0并從此時刻開始計時，兩物塊的速度隨時間變化的規律如圖乙所示，下列說法正確的（　　）

A.t1時刻彈簧長度最短，t2時刻彈簧長度最長

B.t2時刻彈簧處于伸長狀態

C.v2＝0.8v0

D.v3＝0.5v0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.從圖象可以看出，從0到t1的過程中，m1的速度比m2的大，彈簧被壓縮，t1時刻兩物塊達到共同速度，此后，m1的速度比m2的小，兩者間距增大，彈簧的壓縮量減小，所以t1時刻彈簧長度最短，t2時刻m2的速度最大，此后m2的速度減小，彈簧被拉伸，則t2時刻彈簧恢復原長，t3時刻兩滑塊速度相等，此時彈簧最長，故A符合題意，B不符合題意；

C.兩滑塊組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

m1v0＝﹣m1v1+m2v2

t2時刻彈簧恢復原長，彈簧彈性勢能為零，系統機械能守恒，由機械能守恒定律得：

解得：

v2＝0.8v0

故C不符合題意；

D.兩滑塊組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

m1v0＝（m1+m2）v3

解得：

v3＝0.4v0

故D不符合題意；