Question

當一個做勻速圓周運動的人造衛星的軌道半徑增大到原來的2倍時，則（　　）

• A．衛星的線速度也增大到原來的2倍
• B．衛星的線速度減小到原來的

  2

  2

  倍
• C．衛星所需向心力減小到原來的

  1

  2

  倍
• D．衛星所需向心力減小到原來的

  2

  2

  倍

Answer 1

分析：人造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的線速度、角速度、周期隨著變化，判斷的方法是應用萬有引力提供向心力的表達式來討論一些物理量的變化．

解答：解：A、當軌道半徑變化時，萬有引力變化，衛星的角速度ω，則

GMm

R2

=

mv2

R

，故：v=

GM R

所以，衛星的線速度變化是原來的

2

2

，故選項A錯誤．選項B正確．
B、衛星的向心力變化等于萬有引力的變化，而F萬=

GMm

R2

，R增大2倍，向心力減小為原來的

1

4

，故選項CD都錯誤．
故選：B

點評：造衛星做圓周運動，萬有引力提供向心力，衛星的線速度、角速度、周期都與半徑有關，討論這些物理量時要找準公式．