Question

（2011?湖南二模）金華到衢州動車共3趟，每趟運行時間約30分鐘．把動力裝置分散安裝在每節車廂上，使其既具有牽引動力，又可以載客，這樣的客車車輛叫做動車．而動車組就是幾節自帶動力的車輛（動車）加幾節不帶動力的車輛（也叫拖車）編成一組，就是動車組，如圖所示．假設動車組運行過程中受到的阻力與其所受重力成正比，每節動車與拖車的質量都相等，每節動車的額定功率都相等．
（1）若1節動車加3節拖車編成的動車組的最大速度為120km/h；則6節動車加3節拖車編成的動車組的最大速度為多少？
（2）若動車組在勻加速運動過程中，通過第一個50m所用時間是10s，通過第二個50m所用時間是6s，則動車組的加速度為多少？

Answer 1

分析：（1）當牽引力和阻力的大小相等時，動車的速度達到最大值，由此可以求得動車組的最大速度；
（2）根據勻變速直線運動的規律，中間時刻的瞬時速度和全程的平均速度相等，和加速的公式可以求得加速度的大小．

解答：解：（1）設每節動車的功率為P，
每節動車的重力為G，阻力為kG，
則1節動車加3節拖車編成的動車組：
P=F₁V₁
其中牽引力F₁=4kG
6節動車加3節拖車編成的動車組：
6P=F₂V₂
其中牽引力F₂=9kG
V₁=120km/h
代入解得V₂=320km/h．
（2）通過第一個50m所用時間是10s，
中間時刻的速度
v1=

s

t1

=5m/s
通過第二個50m所用時間是6s，
中間時刻的速度v2=

s

t2

=

25

3

m/s
二個中間時刻的時間差為△t=8s
加速度a=

v2-v1

△t

=

5

12

m/s2=0.42m/s2．

點評：知道何時機車的速度達到最大值和靈活的應用勻變速直線運動的規律是接答本題的關鍵．