Question

如圖4-4所示，金屬桿在離地高處從靜止開始沿弧形軌道下滑，導軌平行的水平部分有豎直向上的勻強磁場B，水平部分導軌上原來放有一根金屬桿b，已知桿的質量為，b桿的質量為水平導軌足夠長，不計摩擦，求：

小題1:（1）和b的最終速度分別是多大？
小題2:（2）整個過程中回路釋放的電能是多少？
小題3:（3）若已知、b桿的電阻之比，其余電阻不計，
整個過程中，、b上產生的熱量分別是多少？

Answer 1

小題1:
小題2:
小題3:，

小題1:（1）下滑過程中機械能守恒： 
①進入磁場后，回路中產生感應電流，、b都受安培力作用，作減速運動，b作加速運動，經一段時間，、b速度達到相同，之后回路的磁通量不發生變化，感應電流為零，安培力為零，二者勻速運動，勻速運動的速度即為、b的最終速度，設為，由過程中、b系統所受合外力為零，動量守恒得：                                         
②由①②解得最終速度
小題2:（2）由能量守恒知，回路中產生的電能等于、b系統機械能的損失，所以，
小題3:（3）回路中產生的熱量，在回路中產生電能的過程中，雖然電流不恒定，但由于、串聯，通過、b的電流總是相等的，所以有，所以，，。