Question

【題目】如圖所示，地球質量為M，繞太陽做勻速圓周運動，半徑為R。有一質量為m的飛船，由靜止開始從P點在恒力F的作用下，沿PD方向做勻加速直線運動，一年后在D點飛船掠過地球上空，再過三個月，又在Q處掠過地球上空。根據以上條件可以得出（　　）

A.DQ的距離為R

B.PD的距離為

C.地球與太陽的萬有引力的大小

D.地球與太陽的萬有引力的大小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．地球繞太陽運動的周期為一年，飛船從D到Q所用的時間為三個月，則地球從D到Q的時間為三個月，即四分之一個周期，轉動的角度為90度，根據幾何關系知，DQ的距離為R，故A錯誤。
B．因為P到D的時間為一年，D到Q的時間為三個月，可知P到D的時間和P到Q的時間之比為4：5，根據得，PD和PQ距離之比為16：25，則PD和DQ的距離之比為16：9，DQ=R，則

故B正確。
CD．地球與太陽的萬有引力等于地球做圓周運動的向心力，對PD段，根據位移公式有

因為P到D的時間和D到Q的時間之比為4：1，則

即

T=t

向心力

聯立解得地球與太陽之間的引力

故C正確，D錯誤。
故選BC。