Question

【題目】如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應強度大小均為B的勻強磁場，區域Ⅰ的磁場方向垂直斜面向上，區域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L。一個質量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導線框由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場Ⅰ區時，恰好以速度做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度做勻速直線運動；從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量大小為，重力對線框做功大小為W1，安培力對線框做功大小為W2，下列說法中正確的有（ ）

A. 在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v2>v1

B. ab從進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機械能守恒

C. 從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程，有（W1+）機械能轉化為電能

D. 從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框動能的變化量大小為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

當ab邊剛越過GH進入磁場I時做勻速直線運動，根據平衡條件，有：mgsinθ=。當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度v2做勻速直線運動，根據平衡條件，有：mgsinθ=2BL，聯立解得：v1：v2=4：1，所以v2＜v1．故A錯誤；從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，產生了電能，說明線框的機械能在減少，故B錯誤。從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程，重力對線框做功大小為W1，則線框的重力勢能減少了W1．線框的動能變化量大小為△Ek，根據功能關系知，有（W1+△Ek）機械能轉化為電能，故C正確；從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，安培力對線框做負功，為-W2，根據動能定理得：線框動能的變化量大小為△Ek=W1-W2．故D正確。故選CD。