某物理小組在研究過山車原理的過程中，提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度
，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數
（g取10m/s2，
）
（1）求小物塊的拋出點和A點的高度差；
（2）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件?
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
（4）按照（3）問的要求，小物塊進入軌道后可以有多少次通過圓軌道上距水平軌道高為0.01m的某一點。
（1）0.45m；（2）
；（3）
；（4）5次
解析試題分析: （1）小物塊做平拋運動，經時間t到達A處時，令下落的高度為h，水平分速度為v，豎直分速度為vy，
，
（2）物體落在斜面上后，受到斜面的摩擦力
設物塊進入圓軌道最高點時有最小速度v1，此時物塊受到的重力恰好提供向心力，令此時半徑為R0 
，物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中，由動能定理：
聯立上式，解得：R0="0.66m" 。若物塊從水平軌道DE滑出，圓弧軌道的半徑有：
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則物塊上升的高度應該小于或等于
動能定理：
，解得
物塊能夠滑回傾斜軌道AB，則 （1分）
（4）物塊沖上圓軌道H1=1.65m高度時速度變為0，然后返回斜軌道h1高處再滑下，然后再次進入圓軌道達到的高度為H2。有
解得
之后物塊在豎直圓軌道和傾斜軌道之間往返運動，同理：n次上升的高度為
為一等比數列。
當n=5時，上升的最大高度小于0.01m，則物塊共有8次通過距水平軌道高為0.01m的某一點。
考點：動能定理
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中物理 來源： 題型：單選題
(7分)如圖所示，質量m=2.0kg的金屬塊(可視為質點)靜止在高h=1.8m的光滑水平臺面上。現用水平恒力F=9.0N拉動金屬塊，當金屬塊向右運動s=4.0m時撤去拉力F，之后金屬塊在臺面上滑行一段距離后飛離臺面。空氣阻力忽略不計，g取10m/s
。求：
(1)金屬塊離開臺面時的速度大小v；
(2)金屬塊落地點距臺面邊緣的水平距離L；
(3)金屬塊落地時速度方向與豎直方向的夾角θ。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
某校興趣小組制作了一個游戲裝置，其簡化模型如圖11所示，在A點用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以
水平速度彈射出去，沿水平直線軌道運動到B點后，進入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道，運行一周后自B點向C點運動，C點右側有一陷阱，C、D兩點的豎直高度差h=0.2m，水平距離s=0.6m，水平軌道AB長為L1=1m，BC長為L2 =2.6m，小滑塊與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。
（1）若小滑塊恰能通過圓形軌道的最高點，求小滑塊在A點彈射出的速度大小；
（2）若游戲規則為小滑塊沿著圓形軌道運行一周離開圓形軌道后只要不掉進陷阱即為勝出，求小滑塊在A點彈射出的速度大小的范圍。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）為了研究過山車的原理，某興趣小組提出了下列設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除 AB 段以外都是光滑的。其AB 與BC 軌道以微小圓弧相接，如圖所示．一個小物塊以初速度
＝4.0m/s從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰好沿 AB 方向，并沿傾斜軌道滑下．已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數 μ = 0.50．（g＝10 m／s2、sin37°＝ 0.60、cos37° ＝0.80）
（1）求小物塊到達A點時速度。
（2）要使小物塊不離開軌道，并從軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件？
（3）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道 AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如圖，水平面內有一光滑金屬導軌，其MN、PQ邊的電阻不計，MP邊的電阻阻值R=1.5Ω，MN與MP的夾角為135°，PQ與MP垂直，MP邊長度小于1m。將質量m=2kg，電阻不計的足夠長直導體棒擱在導軌上，并與MP平行。棒與MN、PQ交點G、H間的距離L=4m.空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T。在外力作用下，棒由GH處以一定的初速度向左做直線運動，運動時回路中的電流強度始終與初始時的電流強度相等。
（1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH處所受的安培力大小FA。
（2）若初速度v2=1.5m/s，求棒向左移動距離2m到達EF所需時間Δt。
（3）在棒由GH處向左移動2m到達EF處的過程中，外力做功W=7J，求初速度v3。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，王鵬以v0=8m/s的速度將質量m=6kg的鉛球斜向上拋出，他的出手高度h=1.8m。若忽略空氣阻力，取g=10m/s2。求：
（1）鉛球在擲出時所具有的重力勢能（以地面為參考平面）；
（2）鉛球在擲出時的動能；
（3）鉛球落地時的速度大小。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（14分）如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F與位移x的關系按乙圖所示規律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數均為0.5，重力加速度g取l0m/s2。求：
（1）滑塊第一次到達B處時的速度大小；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大。（sin37°=0.6）
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
質量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地沿圓弧切線從B點進入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點，其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對應圓心角
，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開C點后恰能無碰撞的沿固定斜面向上運動，0.8s后經過D點，物塊與斜面間的動摩擦因數為
（g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8）試求：
（1）小物塊離開A點時的水平初速度v1；
（2）小物塊經過O點時對軌道的壓力；
（3）假設小物塊與傳送帶間的動摩擦因數為
0.3，傳送帶的速度為5m/s，則PA間的距離是多少？（用動能定理解答）
（4）斜面上CD間的距離。
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上，能繞水平固定軸MN調節其與水平面所成的傾角．板上一根長為l=0.60m的輕細繩，它的一端系住一質量為
的小球P ，另一端固定在板上的O點．當平板的傾角固定為
時，先將輕繩平行于水平軸MN拉直，然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0＝3.0m/s ．若小球能保持在板面內作圓周運動，傾角的值應在什么范圍內？（取重力加速度g=10m/s2）
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