Question

【題目】甲同學將標準電壓表V0（量程為U0=3V，內阻r0=3kQ）改裝為電壓表V，改裝后的電壓表刻度盤上的刻度均勻分布共有N格，該同學改裝后沒有在刻度盤上標上相應的刻度值，乙同學想測量出改裝后電壓表的量程和內阻。提供的器材有：

A.改裝后的待測電壓表V（內阻Rv未知）

B.標準電壓表V1（量程為3V，內阻r1約為3kΩ）

C.標準電壓表V2（量程為30V，內阻r2約為30kΩ）

D.滑動變阻器R（最大阻值為20Ω）

E.學生電源E（輸出電壓調節范圍0～16V）

F.開關S、導線若干

（1）乙同學為了得到待測電壓表V的量程和內阻，按圖甲所示電路圖連接好實驗電路，閉合開關，調節滑動變阻器，發現標準電壓表V1的指針接近滿偏時，待測電壓表V的指針還未偏到滿偏的三分之一；接著該同學只將標準電壓表V1換成標準電壓表V2，調節滑動變阻器，當待測電壓表V的指針滿偏時，標準電壓表V2的指針也還未偏到滿偏的三分之一。為了讓電表指針均偏轉到滿偏的三分之一以上，且能較精確地測出待測電壓表V的量程和內阻，請重新設計工作電路，將其畫在如圖乙所示的虛線框內_________。

（2）根據設計的電路進行實驗，調節滑動變阻器，并讓待測電壓表V的指針恰好偏轉了n格，為了得到待測電壓表V的量程和內阻，還需要測量的物理量和相應的符號是________，待測電壓表V的量程為_________，待測電壓表V的內阻為________。（用測得的物理量和題中已知量的符號表示）

Answer 1

【答案】（1） （2）標準電壓表V1的示數U1，標準電壓表V2的示數U2， ，

【解析】

（1）將標準電壓表V1和待測電壓表V并聯，兩者電壓相等，當標準電壓表V1滿偏時，待測電壓表V的指針還未偏到滿偏的三分之一，說明待測電壓表V的量程大于9V。將標準電壓表V1換成標準電壓表V2，調節滑動變阻器，待測電壓表V的指針滿偏時，標準電壓表V2的指針也還未偏到滿偏的三分之一，說明待測電壓表V的量程小于10V，則待測電壓表V的量程在9～10V之間，且待測電壓表V是通過標準電壓表V0改裝而來，可以推測待測電壓表V的內阻在之間。由于沒有電阻箱和定值電阻，故可以把標準電壓表V1和待測電壓表V串聯后再和標準電壓表V2并聯。標準電壓表V1和待測電壓表V的指針接近滿偏時，兩者電壓值之和在12～13V之間，標準電壓表V2的指針可偏轉到滿偏的三分之一以上。

（2）調節滑動變阻器，讓待測電壓表V的指針恰好偏轉n格，記錄標準電壓表V1的示數U1和標準電壓表V2的示數U2，假設待測電壓表V的量程為U，則有，得，由得。