Question

【題目】如圖所示，水平固定一個(gè)光滑長(zhǎng)桿，有一個(gè)質(zhì)量為m小滑塊A套在細(xì)桿上可自由滑動(dòng)．在水平桿上豎直固定一個(gè)擋板P，小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在小滑塊的下端用長(zhǎng)為L的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為2m的小球B，將小球拉至左端水平位置使細(xì)線處于自然長(zhǎng)度，由靜止釋放，已知重力加速度為g.求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)最低點(diǎn)所能上升的最大高度；

(2)小滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所能獲得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）小球第一次擺到最低點(diǎn)過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒得：2mgL＝(2m)v2，

解得：v=，
小球與小滑塊達(dá)到共速時(shí)，小球上升到最大高度，設(shè)此高度為h，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mv=（2m+m）v共
根據(jù)能量守恒定律得：(2m)v2＝(3m)v共2+2mgh
解得：h=L
（2）小球擺回最低點(diǎn)時(shí)，小滑塊獲得最大速度，設(shè)此時(shí)小球速度為v1，滑塊的速度為v2，
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：2mv=2mv1+mv2
(2m)v2＝(2m)v12+mv22
解得：v2＝