Question

【題目】如圖所示，在豎直虛線左側、水平虛線下方有范圍足夠大的豎直向上的勻強電場和水平向里的勻強磁場，電場的電場強度大小為，磁場的磁感應強度未知.在距離為的點將帶電小球以的初速度向右水平拋出，小球在下方的運動做勻速圓周運動，已知重力加速度為.

(1)求帶電小球的比荷，并指出小球帶電性質.

(2)若小球從點拋出后最后剛好到達上與點等高的點，求間最小距離及對應磁場的磁感強度的值.

(3)已知磁場磁感應強度為，若撤去電場，小球從點拋出后，在磁場中運動過程距離的最大距離為(該點在左側)，求小球運動經過此點時加速度.

Answer 1

【答案】（1） 粒子帶正電 （2） （3）

【解析】

(1)因為小球在下方的運動是勻速圓周運動，所以電場力等于重力，電場力方向向上，所以帶正電

因為所以

(2)小球從點拋出做類平拋運動，做出圖如下：

根據平拋運動可得：

解得

所以

最小時最大，磁場的磁感強度有最小值．

所以

小球在下方的運動是勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，

所以

(3)若撤去電場，小球從點拋出后，在磁場中運動過程距離的最大距離為

根據動能定理列式得“：

又

所以