Question

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有兩個(gè)相距無窮遠(yuǎn)的帶電小球A、B，兩球帶同種電荷，A球質(zhì)量為m以速度2v₀向右運(yùn)動(dòng)，B球質(zhì)量為4m以速度v₀正對(duì)著A向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩球始終未相撞，求：
（1）當(dāng)兩球相距最近時(shí)A球的速度；
（2）系統(tǒng)的最大電勢(shì)能．

Answer 1

分析：（1）A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)兩球相距最近時(shí)具有共同速度由動(dòng)量守恒求解
（2）根據(jù)能量守恒系統(tǒng)求解最大電勢(shì)能

解答：解：（1）A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，當(dāng)兩球相距最近時(shí)具有共同速度v由動(dòng)量守恒
4mv₀-2mv₀=（m+4m）v
v=

2

5

v₀
v_A=

2

5

v₀
（2）根據(jù)能量守恒系統(tǒng)最大電勢(shì)能
E_max=

1

2

m_A

v

2 A

+

1

2

m_B

v

2 B

-

1

2

（m_A+m_B）v²
解得：E_max=

18

5

m

v

2 0

答：（1）當(dāng)兩球相距最近時(shí)A球的速度是

2

5

v₀；
（2）系統(tǒng)的最大電勢(shì)能是

18

5

m

v

2 0

．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要掌握系統(tǒng)動(dòng)量守恒和能量守恒的應(yīng)用．