Question

【題目】如圖甲所示，物體A、B的質量分別是和，用輕彈簧相連放在光滑水平面上，物體B右側與豎直墻相接觸。另有一物體C從時以一定速度向右運動，在時與物體A相碰，并立即與A粘在一起不再分開。物塊C的圖像如圖乙所示。求：

（1）物塊C的質量mC；

（2）墻壁對物塊B的彈力在4s到8s的時間內對B做的功W及在4s到12s的時間內對B的沖量I的大小和方向；

（3）B離開墻后彈簧具有的最大彈性勢能Ep。

Answer 1

【答案】（1）2㎏（2）0；-36Ns，方向向右．（3）9J

【解析】試題分析：（1）由圖可知，C與A碰前速度為v1=9m/s，碰后速度為v2=3m/s，C與A碰撞過程動量守恒．

mcv1=（mA+mc）v2

解得mc=2㎏

（2）在4s到8s的時間內，物體B不移動，故墻對物體B不做功，W=0

由圖知，12s末A和C的速度為v3=-3m/s，4s到12s，墻對B的沖量為：

I=（mA+mc）v3-（mA+mc）v2=（4+2）×（-3）-（4+2）×3=-36Ns，方向向右．

（3）12s末B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統動量和機械能守恒，且當AC與B速度v4相等時彈簧彈性勢能最大．

根據動量守恒定律，有：

（mA+mc）v3=（mA+mB+mC）v4

根據機械能守恒定律，有：（mA+mc）v32=（mA+mB+mC）v42+EP

解得EP=9J，v4=2m/s．